Nato a Sarsina, il 2 novembre 1947, dopo una breve parentesi da calciatore in Serie D col Cervia, Magrini è stato per anni un osservatore di Inter, Juventus, Bologna e Parma prima di diventare responsabile del settore giovanile del Cesena tra il 1971 ed il 1976. Successivamente ha allenato, tra Serie C2 e Promozione, Cesenatico, Sassuolo, Forlì, Bisceglie, Imola e Faenza. Anche la Figc lo chiama per collaborare con le Nazionali giovanili e tra gli anni 80 e 90 fa parte degli staff delle squadre azzurre dall’Under 15 all’Under 18 con Antonio e Francesco Rocca.

Dal 2004 al 2006 è stato il vice di Ciccio Graziani nel Cervia protagonista del reality “Campioni, il sogno“, programma andato in onda sui canali Mediaset.

Nel giugno 2007 diventa il ct della Nazionale italiana di Beach Soccer, incarico ricoperto fino al luglio 2010 con 87 panchine all'attivo. Il suo esordio alla guida degli azzurri è a San Benedetto del Tronto il 13 luglio 2007 nel match di qualificazione per le EBSL contro la Repubblica Ceca.
Sotto la sua gestione l'Italia ha conquistato uno storico argento mondiale nel 2008 a Marsiglia perdendo solo al cospetto del pluridecorato Brasile, un terzo posto alle Superfinal di Euroleague ad Ostia nel 2009, e un bronzo all'Eurocup 2010.